蓝桥杯历届试题：剪格子

题目描述
历届试题 剪格子
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n< 10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出

3

#include<iostream>
using namespace std;
int m,n;
int arr[15][15];//
int ans=0;
int mins=55555;
int vis[15][15];

void dfs(int x,int y,int sum,int max){
	if(x>=m||x<0||y>=n||y<0||sum<0){//递归出口1，如果数组下标x，y越界，或者 选出的数据小于0了则应该跳出
		return;
	}
	if(sum==0){//递归出口2，表示如果sum为0时，说明我们已经找到了两组中的一组数据
		if(max<mins){//如果此时找到几个数的 个数 比 mins 小，就赋给mins ，因为要统计包含左上角的 数据个数 的最小值
			mins=max;
			return;
		}
	}
	vis[x][y]=1;//标记此时选择了的点 
//四个if判断语句 ，因为 从左上角开始回溯，能走的点 只有 向左，向右，向上，向下，是不可能走对角线的，因为这用剪刀剪开格子就无法连在一起
	if(vis[x+1][y]==0)
		dfs(x+1,y,sum-arr[x+1][y],max+1);
	if(vis[x-1][y]==0)
		dfs(x-1,y,sum-arr[x-1][y],max+1);
	if(vis[x][y+1]==0)
		dfs(x,y+1,sum-arr[x][y+1],max+1);
	if(vis[x][y-1]==0)
		dfs(x,y-1,sum-arr[x][y-1],max+1);
	vis[x][y]=0;//回溯玩后不符合条件就去除标记
} 

int main(){
	cin>>m>>n;
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			cin>>arr[i][j];
			sum+=arr[i][j];//便输入数据的情况下边统计输入数据的和
		}
	}
	if(sum%2!=0){//如果和是一个奇数，说明它无法被拆分成两组
		return 0;
	}
	//如果和不是偶数则可以开始搜索
	//搜索从数组下标（0，0)开始，因为要包含左上角的格子
	//（sum/2）-arr[0][0]  是因为我们要从左上角开始找到的数据 它们的总和应该要等于sum/2 ，减去左上角，表示我们要找到的剩下的数据的和
	// 1 是统计包含左上角数字的 筛选出的数据的 个数
	dfs(0,0,(sum/2)-arr[0][0],1);
	cout<<mins<<endl;
	return 0; 
}