E. Alice and the Unfair Game(dsu)

E. Alice and the Unfair Game

题意：

输入$n(1e5),m(1e5)$
接下来输入$a_1,a_2,\dots ,a_m(1\le a_i\le n)$
一个$m+1$轮，最后一轮无限制条件，前$m$个条件，每一轮位置可以不变，向左移一次，右移一次，对于第$i$轮，不能移动到$a_i$；求$(s,t)$的对数，$s$起始位置，$t$结束位置。

题解：

对于每一个起始位置，终点位置的范围肯定的一对，对于每轮的限制条件dsu即可。
注意： 当$n=1$时，答案为0；
优化： 只考虑大小，不用数组保存，这样复杂度就优化到$O(m)$，而dsu复杂度是$m\log (n)$,这里就没有优化了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+9;
map<int,vector<int>>l,r;
int n,m;
int a[N];
int main(){
  //  freopen("tt.in","r",stdin),freopen("tt.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>a[i];
    if(n==1){//注意
        if(m)cout<<0<<endl;
        else cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)l[i].push_back(i),r[i].push_back(i);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int z=a[i]+i,y=a[i]-i;
        int tz=z+1,ty=y-1;
        if(l[tz].size()<l[z].size())swap(l[tz],l[z]);
        for(auto j:l[z])l[tz].push_back(j);l[z].clear();
        if(r[ty].size()<r[y].size())swap(r[ty],r[y]);
        for(auto j:r[y])r[ty].push_back(j);r[y].clear();
    }
    #define ll long long
    ll ans=n;
    for(auto i:l){
        int t=i.first-m-1;
        t=max(t,1);
        ans-=1ll*t*i.second.size();
    }
    for(auto i:r){
        int t=i.first+m+1;
        t=min(t,n);
        ans+=1ll*t*i.second.size();
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}