LeetCode198—打家劫舍（java版）

题目描述：

标签：动态规划

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

 代码：

思路分析：动态规划五部曲

1、确定dp数组以及下标的含义——这里dp[i]表示下标i以内的房屋，最多可以偷窃的金额

2、确定递推公式，典型背包公式递推，dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])，如果偷i家则只能看i-2以内的房屋最多能偷多少，不偷i家则dp[i-1]

3、dp数组初始化,dp[0]=nums[0],dp[1]=max(nums[0],nums[1])

4、确定遍历顺序，for循环遍历，i从2到nums.length

5、举例推导dp数组

6、最后返回dp[nums.length()-1]        

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i < nums.length;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}