(二叉树DFS)天平UVa 839

该博客介绍了如何利用递归(深度优先搜索)解决UVa 839题目的问题,即根据力矩相等原则判断树状天平是否平衡。在先序输入的基础上,通过分析每个节点及其子节点的平衡状态,来确定整个天平的平衡性。样例输入和程序分析展示了递归过程和判断条件,其中左右子树的平衡状态(b1和b2)以及当前树的重量与距离的关系(w1*d1 == w2*d2)是关键判断依据。

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题目

输入一个树状天平,根据力矩相等原则判断是否平衡。如图6-5所示,所谓力矩相等,就是WlDl=WrDr,其中Wl和Wr分别为左右两边砝码的重量,D为距离。采用递归(先序)方式输入:每个天平的格式为Wl,Dl,Wr,Dr,当Wl或Wr为0时,表示该“砝码”实际是一个子天平,接下来会描述这个子天平。当Wl=Wr=0时,会先描述左子天平,然后是右子天平。

样例输入:

1
0 2 0 4
0 3 0 1
1 1 1 1
2 4 4 2
1 6 3 2

输出
YES

分析与解答

刘汝佳说要完全理解这个程序,那我就把递归过程写了一下

这里写图片描述

输入采用先序,并且输入顺序刚好就是递归的顺序,那就可以在输入过程进行判断
对每个结点判断,如果有子节点,那么就要判断左右子树是否平衡,以及这个树本身是否平衡,b1为true说明左子树平衡,b2右子树,w1是左边子天平所有砝码的总重量,w2右边。(w1*d1==w2*d2)说明这个树平衡。由于solv函数采用传引用方式,所以,每次那一层的函数返回时,w1和w2都已经分别赋为那个子树所有

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