o-1背包问题

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入描述 Input Description

输入第一行有两个整数T（1<=T<=1000）和M（1<=M<=100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入 Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】

对于30%的数据，M<=10；

对于全部的数据，M<=100。

这道题是典型的背包问题，通过定义f数组来记录所用相对应时间所能采集到的做多草药，

代码如下：

#include<iostream>
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
	   return a;
	else
	   return b;
}
using namespace std;
int main()
{
    int m,n;
    int a[50001],b[50001];
    int f[5001];
    int i,j;
    cin>>m>>n;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=m;j>=a[i];j--){
           if(f[j]<f[j-a[i]]+b[i])
              f[j]=f[j-a[i]]+b[i];
        }
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}