【刷题记录】 CodeForces 948C Producing Snow

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一. 问题描述

二. 题解代码   

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一. 问题描述

Problem Description

有n天，每天造一堆雪，体积为v[i],  每天雪消融体积为t[i] ,  （前一天没有消融完的雪会留到下一天），问每天消融的雪的总体积。

二. 题解代码   

        优先队列  + 思维。第k天产生的雪堆，在第i天剩余体积是 v[k] + sum[k-1] - sum[i] ， 我们首先假设每天消融的体积是 ans = t * t[i]（也就是每一堆雪都没有融化完），那如果真的所有雪都没有融化完，那今天消融的就是ans； 但是如果有雪融化完了，那肯定从最小的一堆开始判断，那这堆雪比我们计算的多融化了 v[k] + sum[k-1] - sum[i] ，我们就要在ans里面减去这个多融化的。（其实应该是加上，因为那个值是负的） ， 删掉这堆雪依次判断下一堆。

        因此在实现时，我们这里用优先队列维护，每天插入v[i] + sum[i-1]（用于减去差值，其中sum[i]是每天消融雪的前缀和） ，然后在队列里面判断维护即可。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
typedef long long int LL;
LL val[maxn];
LL day[maxn];
LL sum[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&val[i]);
    }
    for(int j = 1;j<=n;j++){
        scanf("%lld",&day[j]);
        sum[j] = sum[j-1] + day[j];//前缀和
    }
    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >que;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        que.push(val[i] + sum[i-1]);//插入今天数据
        LL ans = que.size()*day[i];//今天假设的总消融体积
        while(!que.empty()&&que.top()<=sum[i]){//判断多消融的体积
            ans+=(que.top() - sum[i]);
            que.pop();
        }
        if(i==1)printf("%lld",ans);
        else printf(" %lld",ans);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}