图像梯度

1.0 基本概念

梯度简单来说就是求导。OpenCV 提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：charr 和 Laplacian。我们会意义介绍他们。Sobel，Scharr 其实就是求一阶或二阶导数。Scharr 是对 Sobe小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化。Laplacian 是求二阶

1.1 Sobel算子

Sobel 算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或 yorder）。还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。如果 ksize=-1，会使用 3x3 的 Scharr 滤波器，它的的效果要比 3x3 的 Sobel 滤波器好（而且速度相同，所以在使用 3x3 滤波器时应该尽量使用 Scharr 滤波器）

【sobel算子综合介绍】
目标图像 = cv2.Sobel(原图像,图像深度,x轴方向边界,y轴方向边界,核大小)
    图像深度=-1时,保持和原图(0-255)一致那就无法解决出现的负数问题
    通常让图像深度=cv2.CV_64F,扩大取值范围以解决边界出现负数的情况
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   #转回uint8
    将负数转为正数
目标图像 = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
    dst(I)= sobelx*0.5+sobely*0.5+0求加权和

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
o = cv2.imread('image\\sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)                        #转回uint8
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)         #效果好
sobelxy11=cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)               #效果差

cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",sobelx)
cv2.imshow("y",sobely)
cv2.imshow("xy",sobelxy)
cv2.imshow("xy11",sobelxy11)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

1.2 Scharr算子

【scharr算子介绍-->计算水平边界】
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
    cv2.CV_64F扩大取值范围以解决边界出现负数的情况
    x=1,y=0计算水平边界
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8
    将负数转为正数

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)    #cv2.IMREAD_GRAYSCALE以灰度图读入
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8 
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",scharrx)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

 

【scharr算子介绍-->计算竖直边界】
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
    cv2.CV_64F扩大取值范围以解决边界出现负数的情况
    x=0,y=1计算竖直边界
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)   # 转回uint8
    将负数转为正数

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  # 转回uint8
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("y",scharry)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

【scharr算子介绍-->计算水平+竖直边界】
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
    cv2.CV_64F扩大取值范围以解决边界出现负数的情况
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)
    将负数转为正数
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)
    dst(I)= sobelx*0.5+sobely*0.5+0求加权和

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8  
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)  
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",scharrx)
cv2.imshow("y",scharry)
cv2.imshow("xy",scharrxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

【scharr中x+y必须等于1】
scharrxy11=cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,1)
#此时会报错：
# error: (-215) dx >= 0 && dy >= 0 && dx+dy == 1
# in function cv::getScharrKernels

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrxy11=cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,1)
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy11",scharrxy11)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()


#此时会报错：
# error: (-215) dx >= 0 && dy >= 0 && dx+dy == 1
# in function cv::getScharrKernels

1.3 laplacian算子

【laplacian算子介绍】
laplacian = cv2.Laplacian(o,cv2.CV_64F)
     cv2.CV_64F：扩大取值范围以解决边界出现负数的情况
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   # 转回uint8
    cv2.convertScaleAbs()：将负数转为正数

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\lena.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
laplacian = cv2.Laplacian(o,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   # 转回uint8 
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("laplacian",laplacian)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

一个重要的事!
    在查看上面这个例子的注释时不知道你有没有注意到：当我们可以通过参数 -1 来设定输出图像的深度（数据类型）与原图像保持一致，但是我们在代码中使用的却是 cv2.CV_64F。这是为什么呢？想象一下一个从黑到白的边界的导数是整数，而一个从白到黑的边界点导数却是负数。如果原图像的深度是np.int8 时，所有的负值都会被截断变成 0，换句话说就是把把边界丢失掉。
    所以如果这两种边界你都想检测到，最好的的办法就是将输出的数据类型设置的更高，比如 cv2.CV_16S，cv2.CV_64F 等。取绝对值然后再把它转回到 cv2.CV_8U。下面的示例演示了输出图片的深度不同造成的不同效果。