2018天梯赛 L2-1分而治之

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L2-1 分而治之 （25 分)

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

 

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使用dt[i] = 0 表示i城市没被摧毁，=1时为被摧毁。 
用邻接表表示城市之间的连通关系（连通是双向的）。 
根据给定的被摧毁城市，更新相应的dt值，遍历每个城市，判断这些城市的所有邻接点是否都被摧毁，如果都被摧毁，说明该城市孤立。如果每个城市都邻接点都被摧毁，说明所有城市都孤立无援，输出YES，否则输出NO

因为有多组查询，每次查询之前要对dt数组初始化。
 

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

int n, m, a, b, k, dt[10010];
vector<int> v[10010];

// 判断是否每个城市都已经孤立
// 如果全部孤立 返回true
bool isLeagle(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < v[i].size(); j++) {
            // 孤立的城市 = 没被摧毁 且 没有连接的城市
            if (dt[i] == 0 && dt[v[i][j]] == 0) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main () {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        // dt[i] == 1 表示i号城市已被摧毁
        memset(dt, 0, sizeof(dt));
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &a);
            dt[a] = 1; // 摧毁标记
        }
        if (isLeagle(n) == true) {
            printf("YES\n");
        } else {
            printf("NO\n");
        }
    }

    return 0;
}