并查集＿宗教信仰（并查集）

最新推荐文章于 2025-01-22 23:59:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-22 23:59:00 发布 · 343 阅读

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本文介绍了一种基于查并集算法解决宗教信仰问题的方法。通过询问部分学生是否信仰相同宗教，利用查并集算法确定了大学中不同宗教信仰的最大数量。文章提供了完整的代码实现，并附带详细的注释帮助理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

世界上有许多不同的宗教，现在有一个你感兴趣的问题：找出多少不同的宗教，在你的大学中的大学生信仰了多少种不同的宗教。你知道在你的大学有n个学生（0<n<= 50000）。若直接问每一个学生的宗教信仰不大适合。此外，许多学生还不太愿意说出自己的信仰。有一种方法来避免这个问题，询问m（0<=m<=n（n- 1）/ 2）对学生，询问他们是否信仰同一个宗教（比如，可以询问他们是否都参加同一教堂）。从这个数据，您可能不知道每个人宗教信仰，但是你可以知道有多少不同宗教信仰。你可以假设，每名学生最多信仰一个宗教。

输入

输入包含多组测试数据。每组测试数据的开头包含两个整数n和m。接下来有m行，每行有两个整数i和j，编号为i和j的同学信仰同一个宗教。学生的编号从从1开始到n。当输入使n=0，m=0标志输入的结束。

输出

每组测试数据的输出只有一行，包含数据的组别（从1开始）和学生最多信仰的宗教数。

样例输入

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

一个查并集的基础题，打一个模板，方便以后查阅

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int a[50005];
int find_root(int k)
{
    if(a[k]==k) return k;
    else return a[k]=find_root(a[k]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int r1=find_root(x);
    int r2=find_root(y);
    a[r1]=r2;//把一个根作为另外一个的子树
}
int main()
{
   int m,n;
   int t=1;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
   {
       if(n==0 && m==0) break;
       int x,y;
       for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           scanf("%d%d",&x,&y);
           merge(x,y);
       }
       int ans=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)//只有根会和自己相等，根的数量就是树的数量
        if(a[i]==i) ans++;
      printf("Case %d: %d\n",t++,ans);
   }
    return 0;
}