算法笔记--并查集模板 题openjudge - 1526:宗教信仰

并查集

查询两个集合中是否有相同的元素，如果有，合并成一个集合；没有就算了
拿oj上一道题来说
1526:宗教信仰
描述
世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。
你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。
输入
输入包括多组数据。
每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。
输出
对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。
样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

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解题思路，让每个人都初始化信仰一个宗教，这样就有n个宗教；然后查看两个人信仰的宗教是否相同，相同就合为一个宗教，宗教数变为n-1等等

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[50004];//pre[i]代表i的上级
int n,m;
int find(int root)//查找root的最上级
{
	int son,tmp;
	son=root;
	while(root!=pre[root])//查找最上级，上级是自己的就是最上级
		root=pre[root];//找到了，最上级赋值给root
	while(son!=root)//压缩，让每个下级的上级都是最上级
	{
		tmp=pre[son];
		pre[son]=root;
		son=tmp;	
	}
	return root;
}
void join(int x,int y)//合并
{
	x=find(x);//找到x的最上级
	y=find(y);//找到y的最上级
	if(x!=y)//判断x和y的最上级是否是同一个人，不是的话就合并这两个集体
	{
		pre[x]=y;//谁是最上级都无所谓，pre[y]=x也对
		n--;//宗教数-1
	}
	//是同一个人的话那就说明两人本就是同一个集体
}
int main()
{
	int cot=0;
	while(cin>>n>>m && n,m)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			pre[i]=i;//初始化，有n个宗教
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			join(x,y);//合并两个集体
		}
		cout<<"Case "<<++cot<<": "<<n<<endl;;
	}
	return 0;
}

代码不会错，已通过

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并查集就是个模板，想要彻底了解并查集的可以点击此处看这篇文章