计蒜客-习题 四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多四个正整数的平方和。如果把 $0$ 包括进去，就正好可以表示为四个数的平方和。

比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

         7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

则对于一个给定的正整数 n，可以表示为：n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2

你需要求出 字典序 最小的一组解 a,b,c,d

字典序大小：从左到右依次比较，如果相同则比较下一项，直到有一项不同，较小的一方字典序更小，反之字典序更大，所有项均相同则二者字典序相同。

输入格式

程序输入为一个正整数 $(1\le N\le 5000000)$。

输出格式

输出四个非负整数 a,b,c,d，中间用空格分开。

样例输入1

5

样例输出1

0 0 1 2

样例输入2

12

样例输出2

0 2 2 2

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
     Scanner sc=new Scanner(System.in);
     int N=sc.nextInt();
     for(int i=0;i<1200;i++) {
    	 for(int j=i;j<1200;j++)
    	 {
    		 for(int d=j;d<1200;d++)
    		 {
    			
    				int k=(int)Math.sqrt(N-i*i-j*j-d*d);	
   					  if(N==i*i+j*j+d*d+k*k)  
   					  {
    					 if(d>k)
    					 {
    						 int temp;
    						 temp=k;
    						 k=d;
    						 d=temp;
    					 }
    					 System.out.println(i+" "+j+" "+d+" "+k);
    					 System.exit(0);//退出java程序
   					  }
    					 
    				
    		 }
    	 }
   
     }
   
	}