279. 完全平方数

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给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路：
子状态为：i<n,dp[i]为若干个完全平方数的和为n。那么初始化条件是，dp[0]=0,dp[i]=i。
每个数最多有n个1组成。对于每个dp[i],若dp[i] = mIn(dp[i-num]+1,dp[i]),num为从0
到i的数的平方。

 public int numSquares(int n) {
		 List<Integer> squares = new ArrayList<Integer>();
		 for(int i=1;i<n;i++) {
			 if(i*i>n)
				 break;
			 squares.add(i*i);
		 }
		 int[] dp = new int[n+1];
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 dp[i] = i;
		 }
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 for(Integer square:squares) {
				 if(i<square)
					 break;
				 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-square]+1);
			 }
		 }
		 return dp[n];
	 }