LeetCode Day3

768. 最多能完成排序的块 II
难度：困难
arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？
示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

注意:
arr的长度在[1, 2000]之间。
arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

解：
执行用时 : 7 ms, 在Max Chunks To Make Sorted II的Java提交中击败了65.63% 的用户
内存消耗 : 40.2 MB, 在Max Chunks To Make Sorted II的Java提交中击败了100.00% 的用户
思路：将数组排序，对排序后的数组与原数组分别做累加操作，某时刻两者的和相同时，证明此处可以分块。
Code:

class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        int sorted[]=arr.clone();
        Arrays.sort(sorted);
        long sumA=0;
        long sumB=0;
        int block=0;
        for(int i=0;i<arr.length;++i){
            sumA+=arr[i];
            sumB+=sorted[i];
            if(sumA==sumB)
                block++;
        }
        return block;
        
    }
}

78. 子集
难度：中等
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解：
执行用时 : 2 ms, 在Subsets的Java提交中击败了93.04% 的用户
内存消耗 : 36.1 MB, 在Subsets的Java提交中击败了64.64% 的用户
思路：回溯

class Solution {
    public List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
    public List<Integer> llist=new ArrayList<>();
    public void solu(int[] nums,int i){
        list.add(new ArrayList<>(llist));
        for(int j=i;j<nums.length;++j){
            llist.add(nums[j]);
            solu(nums,j+1);
            llist.remove(llist.size()-1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        solu(nums,0);
        return list;
    }
}

120. 三角形最小路径和
难度：中等
给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解:
执行用时 : 5 ms, 在Triangle的Java提交中击败了78.56% 的用户
内存消耗 : 36.9 MB, 在Triangle的Java提交中击败了82.87% 的用户
思路：dp
Code:

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        if(triangle.size()==1)	//只有一层，直接返回
            return triangle.get(0).get(0);
        int dp[][]=new int[triangle.size()][triangle.size()]; //dp[i][j]表示到达第i层第j个的最短路径
        //直接计算前两层
        dp[0][0]=triangle.get(0).get(0);
        dp[1][0]=dp[0][0]+triangle.get(1).get(0);
        dp[1][1]=dp[0][0]+triangle.get(1).get(1);
        
        for(int i=2;i<triangle.size();++i){
            for(int j=0;j<=i;++j){
            	//每层的边缘都只能从上一层的一个点到达
                if(j==0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle.get(i).get(j);
                else if(j==i)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle.get(i).get(j);
                else //该点最短路径=该点值+左上和右上中的最小值
                    dp[i][j]=triangle.get(i).get(j)+Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                
            }
        }
        int min=dp[triangle.size()-1][0];
        for(int i=1;i<triangle.size();++i){//找到最小值
            if(dp[triangle.size()-1][i]<min)
                min=dp[triangle.size()-1][i];
        }
        return min;
        
    }
}