细解 二叉树：已知先序和中序求后序，已知中序和后序求先序

树的三种遍历方式的遍历顺序：

先序遍历：根、左子树、右子树（特点：第一个元素为根）
中序遍历：左子树、根、右子树（特点：根的两边分别为左子树和右子树）
后序遍历：左子树、右子树、根（特点：最后一个元素为根）
有如下图的二叉树：
其先序、中序、后序遍历分别为：DBACEGF、ABCDEFG、ACBFGED。
1、已知先序和中序求后序
先序遍历的第一个字符为根，因此只需在中序遍历中找到它，就可以把根节点的左子树和右子树分开，就可以知道左子树的字符个数和右子树的字符个数，然后可以确定先序遍历中哪部分是左子树，哪部分是右子树，之后递归先序遍历的序列，直到结束。
如上面的例子：先序遍历的第一个字符是D，则根节点为D，从中序遍历中可以找到D的位置，左边的ABC即为左子树的字符，右边的EFG即为右子树的字符，如果开始递归函数为：build(“DBACEGF”)，则找到根的位置后，可以分为递归左子树的先序遍历和递归右子树的先序遍历：build(“BAC”)和build(“EFG”)，其对应的中序遍历为：ABC和EFG。然后继续进行以上步骤，直到找完先序序列。每找到根就可以直接输出或保存到数组中，需要注意的是递归的时候不要把根包含在内。
代码如下（已知先序和中序求后序）：
 

//前 中序构造树
public static Node tree(int[] zx, int[] hx, int l1,int r1, int l2,int r2) {
    if (l1>r1) return null;
    int i;
    Node root = new Node();
    for (i = l1;!(zx[i]==hx[l2]); i++);     //找到根节点
    root.data=hx[l2];
    int cnt = i-l1;    //求出左子树个数
    root.L=tree(zx,hx,  l1,  i-1,        l2+1,  l2+cnt);   //左子树
    root.R=tree(zx,hx,  i+1,  r1,        l2+cnt+1,  r2);   //右子树
    return root;
}

 //中后序
root.L=tree(zx,hx,  l1,  i-1,        l2,  l2+cnt-1);   //左子树
 root.R=tree(zx,hx,  i+1,  r1,        l2+cnt,  r2-1);   //右子树

图解

 

大家看到没，其实两个代码差不多，前面都是一样的，因为后序的根在后面，前序的根在前面，前面后面的不同