二叉树：已知先序和中序求后序

最新推荐文章于 2023-01-13 15:49:37 发布

Simpleholly

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分类专栏：计蒜客解题思路文章标签： c++ 数据结构二叉树遍历

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本文介绍了一种利用递归思想根据先序遍历和中序遍历构建二叉树的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过寻找根节点并划分左右子树，实现了二叉树的重建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

采用了递归的思想来解决问题。

先序遍历的第一个结点为该二叉树的根节点。

找到中序遍历中该根节点所在位置，则根节点左侧为该二叉树的左子树的中序遍历（右侧为二叉树的右子树的中序遍历），我们同时也得到了左子树的结点个数。

那么先序遍历去掉第一个结点，数出左子树结点个数个结点，便得到该二叉树左子树的先序遍历（剩下的为二叉树的右子树的先序遍历）。

程序的实现过程中，在Node中定义了一个建立二叉树的方法，三个参数分别为先序遍历字符串，中序遍历字符串，字符串长度。

过程是，创建当前节点p，赋值为先序遍历字符串首字符，判断左非空建立左子树，判断右非空建立右子树，返回该结点。

而后在BinaryTree中对root调用该方法，三个参数相同，返回给root。

#include<iostream>
#include<string>
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;
class Node {
public:
    int data;
    Node *lchild, *rchild;
    Node(int _data) {
        data = _data;
        lchild = NULL;
        rchild = NULL;
    }
    ~Node() {
        if (lchild != NULL) {
            delete lchild;
        }
        if (rchild != NULL) {
            delete rchild;
        }
    }
    void postorder() {
        if (lchild != NULL) {
            lchild->postorder();
        }
        if (rchild != NULL) {
            rchild->postorder();
        }
        cout << data << " ";
    }
    // 请在下面实现建立二叉树的方法 build
    Node* build(const string &pre_str, const string &in_str, int len) {
        Node *p = new Node(pre_str[0] - '0');
        int pos = in_str.find(pre_str[0]);
        if (pos > 0) {
            p -> lchild = build(pre_str.substr(1, pos), in_str.substr(0, pos), pos);
        }
        if (len - pos - 1 > 0) {
            p -> rchild = build(pre_str.substr(pos + 1), in_str.substr(pos + 1), len - pos - 1);
        }
        return p;
    }
};
class BinaryTree {
private:
    Node *root;
public:
    BinaryTree() {
        root = NULL;
    }
    ~BinaryTree() {
        delete root;
    }
    // 请在下面实现构造函数
    BinaryTree(const string &pre_str, const string &in_str, int len) {
        root = root -> build(pre_str, in_str, len);
    }
    void postorder() {
        root->postorder();
    }
};
int main() {
    string pre_str = "136945827";
    string in_str = "963548127";
    BinaryTree binarytree(pre_str, in_str, in_str.length());
    binarytree.postorder();
    cout << endl;
    return 0;
}