Comet OJ - Contest #6 problemB - 双倍快乐

pubgoso

于 2019-06-30 15:40:14 发布

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)算法解决寻找两个不下降子序列问题的方法，通过枚举序列位置进行状态转移，实现对序列中每个元素的最优选择，最终求得最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
思路：考虑 $d p [i] [j]$ 表示两个不下降子序列一个末尾在 $i$ ，一个末尾在 $j$ ，( $i < j$ )。
然后每次新加一个数 $a [k]$ ，枚举 $i, j$ 的位置进行转移。
1. $a[k]\geq a[i],dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[i][j]+a[k])$
2. $a[k]\geq a[j],.dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][j]+a[k])$

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
int n,a[N],dp[555][555],ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=0;i<k;i++){
			for(int j=i;j<k;j++){
				if(a[k]>=a[i])
					dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[i][j]+a[k]);
				if(a[k]>=a[j])
					dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][j]+a[k]);

			}
		}
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)ans=max(ans,dp[i][j]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}