“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛 1010 Count

在这里插入图片描述
思路:矩阵快速幂。推一下初始矩阵就好了

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
const LL mod=123456789;
LL A[6][6]={
	{0,2,0,0,0,0},
	{1,1,0,0,0,0},
	{0,1,1,0,0,0},
	{0,0,3,1,0,0},
	{0,0,3,2,1,0},
	{0,0,1,1,1,1}
};
LL P[6];
struct uzi
{
	LL a[6][6];
	void res(){
		memset(a,0,sizeof a);
	}
};
int cnt;
uzi operator *(const uzi &x,const uzi &y){
	uzi ans;
	ans.res();
	for(int i=0;i<6;i++){
		for(int j=0;j<6;j++){
			LL mid=0;
			for(int k=0;k<6;k++){
				mid+=x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod;
				mid%=mod;
			}
			ans.a[i][j]=mid;
		}
	}
	return ans;
}
LL POW(LL n){
	uzi ans,mid;
	ans.res();
	mid.res();
	for(int i=0;i<6;i++)ans.a[i][i]=1;
	for(int i=0;i<6;i++)for(int j=0;j<6;j++)mid.a[i][j]=A[i][j];
	while(n){
		if(n%2){
			ans=mid*ans;
		}
		mid=mid*mid;
		n/=2;
	}
	LL sum=0;
	for(int i=0;i<6;i++){
		sum=sum+P[i]*ans.a[i][0]%mod;
		sum%=mod;
	}
	return sum;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	P[0]=1,P[1]=2,P[2]=27,P[3]=9,P[4]=3,P[5]=1;
	int t;
	for(cin>>t;t;t--){
		LL n;
		cin>>n;
		cout<<POW(n-1)<<endl;
	}
	return 0;
}
<think>好的,用户想找SCAU2023年程序设计竞赛校赛的题目。我需要先确认现有的引用内容中有没有相关信息。根据提供的引用,引用[1]提到了2022年文远知行GDUT第十六届程序设计竞赛,但用户问的是2023年的校赛题目。引用[2]和[3]分别涉及SCAU的学习笔记和数位类统计问题,但没有提到2023年的比赛信息。 接下来,我应该检查是否有其他来源的信息,但根据用户提供的引用,似乎没有相关内容。因此,我需要建议用户查看官方渠道,如学校官网、OJ系统或联系组织方。同时,可以推荐参考往届题目,比如引用[1]中的2022年题解,或者引用[3]提到的数位类统计问题,这些可能对备赛有帮助。此外,引用[2]提到SCAU的OJ系统,用户可能需要在那里查找最新信息。最后,生成相关问题,帮助用户进一步探索备赛资源。</think>关于SCAU 2023年程序设计竞赛校赛题目,目前公开渠道暂未发现完整题目集的公开资料。以下是建议的获取路径和相关参考资源: 1. **校内OJ系统查询** SCAU的编程作业、考试和校赛题目通常发布在校内OJ平台[^2]。建议登录系统后: - 查看"比赛"或"竞赛"板块 - 筛选2023年时间范围的比赛 - 注意可能需要特定权限或密码 2. **联系竞赛组织方** 可通过以下途径获取最新信息: - 计算机学院教务办公室 - 算法竞赛社团(如ACM集训队) - 往届参赛选手交流群 3. **参考往届真题模式** 以2022年校赛为例,题目包含: - 基础算法题(如贪心、排序) - 数据结构题(树、图相关) - 动态规划/数位统计问题[^3] - 数学建模类题目 4. **推荐训练资源** 可参考同类高校竞赛题型: ```python # 示例:经典校赛级题目类型 problem_types = [ '数位DP(如SPOJ SORTBIT)', '图论算法(最短路径、网络流)', '组合数学问题', '字符串处理(KMP/AC自动机)' ] ```
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