Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2)E.Intercity Travelling

pubgoso

于 2019-03-03 11:34:52 发布

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分类专栏：数学 cf

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本文探讨了一段旅途中，根据连续行走长度计算疲劳值的算法，并通过概率分析求解特定条件下的疲劳值期望。利用C++实现，通过动态规划预计算每种疲劳值的出现概率，最终求得整体疲劳值的期望。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
大意：一段旅途长度N，中间可能存在N-1个休息站，连续走k长度时，疲劳值为 $a_1+a_2+...+a_k$ ，休息后 $a_1$ 开始计，设 $P$ 为疲劳值的期望，问 $p*2^{n-1}取模998244353$ 的答案。
转自链接
求出每个疲劳值的使用概率，加在一起，乘一下就行了。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e6 +11;
const int mod = 998244353;
int n,a[N];
LL p[N],ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=(p[i-1]+p[i-1])%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=ans+(a[i]*(p[n-i]+p[n-i-1]*(n-i)%mod)%mod)%mod;
		ans%=mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}