Segment Tree Beats 学习笔记

最新推荐文章于 2023-05-21 19:26:33 发布

原创

最新推荐文章于 2023-05-21 19:26:33 发布 · 1.7k 阅读

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本文探讨了在处理区间更新和查询问题时的优化策略，包括维护最大值、最大值个数、次大值和区间和的方法。通过具体示例，如hdu5306和bzoj4695题目解析，展示了如何使用线段树进行高效的数据结构操作，以应对复杂的数据更新和查询需求。

模板题：
hdu5306
维护最大值，最大值个数，次大值，区间和即可。
区间更新k的时候，若当且节点最大值小于k则直接返回，k小于最大值且大于次大值时则可以直接更新区间和和最大值，否则继续递归左右儿子，注意要把信息更新到当前节点的所有祖先节点。
节点信息向下传递的时候，祖先的历史最小值显然大于等于当前的次小值，所以只要祖先的历史最小值小于当前节点的最大值，就要把当前节点更新一下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mid (l+r>>1)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
LL t[N<<2];
int mx[N<<2],cm[N<<2],cnm[N<<2],n,a[N];
void push_up(int o,int l,int r){
   
   
  t[o]=t[ls]+t[rs];
  if(mx[ls]>mx[rs]){
   
   
    mx[o]=mx[ls];
    cnm[o]=cnm[ls];
    cm[o]=max(cm[ls],mx[rs]);
  }else if(mx[ls]<mx[rs]){
   
   
    mx[o]=mx[rs];
    cnm[o]=cnm[rs];
    cm[o]=max(cm[rs],mx[ls]);
  }else{
   
   
    mx[o]=mx[rs];
    cnm[o]=cnm[ls]+cnm[rs];
    cm[o]=max(cm[ls],cm[rs]);
  }
}
void build(int o,int l,int r){
   
   
  if(l==r){
   
   
    t[o]=mx[o]=a[l];
    cnm[o]=1;
    cm[o]=-1;
    return ;
  }
  build(ls,l,mid);
  build(rs,mid+1,r);
  push_up(o,l,r);
}
void turn_min(int o,int l,int r,int d){
   
   
  t[o]-=1ll*cnm[o]*(mx[o]-d);
  mx[o]=d;
}
void push_down(int o,int l,int r){
   
   
  if(mx[o]<mx[ls]&&mx[o]>cm[ls])turn_min(ls,l,mid,mx[o]);
  if(mx[o]<mx[rs]&&mx[o]>cm[rs])turn_min(rs,mid+1,r,mx[o]);
}
void up(int o,int l,int r,int x,int y,int d){
   
   
  if(mx[o]<=d)return ;
  if(l>=x&&r<=y){
   
   
    if(cm[o]<d){
   
   
      turn_min(o,l,r,d);
      return ;
    }
  }
  push_down(o,l,r);
  if(x<=mid)up(ls,l,mid,x,y,d);
  if(y>mid)up(rs,mid+1,r,x,y,d);
  push_up(o,l,r);
}
int _;
LL get_sum(int o,int l,int r,int x,int y)