今天学习了三分搜索。
三分搜索的思路为:把一段范围分成三段(1=1/3+1/3+1/3)
左范围l,右范围r;
左中点 m = l+(r-l)/3;
右中点 mr = r - (r - l ) /3;
比较 m , mr (根据具体题目要求),舍掉范围外的另一个,达到缩小范围的效果。
和之前的二分搜索相比,两者还是有很多区别的:
1、二分搜索用于一维上范围内找点,点与点平行。平行的意思是说两个点位与同一级上,类比数组:
三分搜索则用于二维上范围内找点,点与点有次序上的大小。
(参考平面坐标(1,1)与(0,0)的关系)
因为是二维关系,所以三分搜索的点在坐标系上构成函数:(比如)
2、二分搜索的范围是单调的,要么递增要么递减(这应该没有问题)。
三分搜索的范围则存在极值(极大或极小),函数图形为凸函数或凹函数。
因为是函数所以一般三分搜索的点都是浮点数,取double。
放个模板:
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-8
double r,l;
while(r-l>=EPS){
double m=l+(r-l)/3;
double mr=r-(r-l)/3;
if(dis(m)<=dis(mr)){
r=mr;
}
else{
l=m;
}
}
//dis(),是判断函数,根据不同题目要求而不同
//在数据大量的情况下,用gets读取快于scanf()10倍以上