无序字母对

最新推荐文章于 2020-10-29 19:48:01 发布

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本文介绍了一种解决特定欧拉路问题的方法，通过构造一个包含特定字母对的字符串，利用图论中的概念找到所有不重复边的路径。使用C++实现，并详细解释了代码逻辑及注意事项。

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。
输入格式：
第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。
输出格式：
输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。
如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

这题也相当有意思。这题的意思是，输出一条路径，使得图不经过重复的边。（我刚开始是没看出的）
一道欧拉路问题。
这里我用了vector来存图，（链表我不会怎么排序呀0.0）
我们发现，欧拉路中最早出栈的东西，一定是最后到达的地点。（没得可走了）。于是出栈顺序的倒序输出才是正确的欧拉路。在此前按字典序遍历（一定要回溯记录答案，下图为例子）。记得判断图是否连通。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=1e4+2;

struct node{
    int to,id;
};

bool cmp(node a,node b){
    return a.to<b.to;
}

vector<node>e[MAXN];
vector<int>ans;
int n,in[MAXN],times=0;
bool vis[MAXN];
char g[4];

void dfs(int u){
    for(int i=0;i<e[u].size();i++){
        int w=e[u][i].id;
        int v=e[u][i].to;
        if(!vis[w]){//记录这条无向边有没有走过。
            vis[w]=1;
            dfs(v);
        }
    }
    ans.push_back(u);
}

int main(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",g);
        times++;
        int k = (g[0]>='a')? (70): (64);
        int l = (g[1]>='a')? (70): (64);
        e[int(g[0])-k].push_back((node){int(g[1])-l,times});
        e[int(g[1])-l].push_back((node){int(g[0])-k,times});
        in[int(g[0])-k]++;
        in[int(g[1])-l]++;
    }
    for(int i=1;i<=52;i++)sort(e[i].begin(),e[i].end(),cmp);
    int tem=0;
    for(int i=1;i<=52;i++){
        if(in[i]&1)tem++;
        if(tem>2){
            printf("No Solution\n");return 0;
        }
    }
    if(tem==0){
        for(int i=1;i<=52;i++){
            if(in[i]){
                dfs(i);
                if(ans.size()!=n+1){
                    printf("No Solution\n");return 0;
                }   
                for(int j=ans.size()-1;j>=0;j--){
                    if(ans[j]<=26)ans[j]+=64;
                    else ans[j]+=70;
                    printf("%c",char(ans[j]));
                }
                return 0;
            }
        }
    }
    if(tem==2){
        for(int i=1;i<=52;i++)if(in[i]&1){
            dfs(i);
            if(ans.size()!=n+1){
                    printf("No Solution\n");return 0;
                }   
                for(int j=ans.size()-1;j>=0;j--){
                    if(ans[j]<=26)ans[j]+=64;
                    else ans[j]+=70;
                    printf("%c",char(ans[j]));
                }
                return 0;
        }
    }
    return 0;
}