剑指offer 面试题3:数组中重复的数字 java版

面试题3：数组中重复的数字

题目一：找出数组中重复的数字

       在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3

    public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
    //在此编写代码
    }
}

        对于此问题的一个简单方法就是将此数组进行快速排序，然后判断相邻元素值是否相等，以此来找出存在重复的数值，但是这个方法的空间复杂度为O(nlogn),时间复杂度过高，我们将采用其他简单而又有效的方法去解决此问题。

       解法一：我们可以利用hash表的特性去解决这个问题，我们可以遍历数组中的每个元素，然后判断hash表中是否存在此元素，如果不存在，即加入hash表中，如果存在，即找到一个重复的元素，返回此值。这个算法的时间复杂度是O(n)，但他提高时间效率是以一个O(n)大小的hash表来作为代价的。

public static boolean duplicate1(int arr[], int len,int [] duplication) {

        if (arr == null || len == 0) {

            return false;

        }

        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();

        for(int i:arr) {

            if(!set.contains(i)) {

                set.add(i);

            }else {

                duplication[0] = i;

                return true;

            }

        }

        return false;

    }

解法二：我们可以使用原地算法，不断在原数组中修正元素的位置，由局部向全局逐渐形成一个排序数组，如果该元素已经在前面的位置出现过，就返回此元素的值。

例如：当我们输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}

我们从下标为0的元素开始，进行局部修正位置

       第一次:1 3 2 0 2 5 3

       第二次:3 1 2 0 2 5 3

       第三次:0 1 2 3 2 5 3

      当遍历到第1,2,3个元素，因为下标索引与元素值相等，所以继续往后遍历数组，当遍历到第4个元素的时候，发现2已经出现过，于是便找到所求得值。

public static boolean duplicate2(int arr[], int len,int [] duplication) {

        if (arr == null || len == 0) {

            return false;

        }

        int temp = 0;

        for (int i = 0; i < len; i++) {

            if (arr[i] < i) {

                duplication[0] = arr[i];

                return true;

            }

            while (arr[i] != i) {

                temp = arr[arr[i]];

                arr[arr[i]] = arr[i];

                arr[i] = temp;

            }

        }

        return false;

    }

解法三：当我们在遍历数组的时候, 对于没有出现过的数字，我们进行加len操作，对于已经出现的数字，其值肯定大于len,返回结果值

public static int duplicate3(int arr[], int len, int[] res) {

        if (arr == null || len == 0) {

            return -1;

        }

        int index = 0;

        for (int i = 0; i < len; i++) {

            index = arr[i] % len;

            if (arr[index] > len) {

                return index;

            }

            arr[index] += len;

        }

        return -1;

    }