剑指Offer面试题3：数组中重复的数字

int Getsize(int data[])
{
    return sizeof(data);

}

int_tmain(int argc, _TCHAR*argc[])
{
    int data1[]={1,2,3,4,5};
    int size1=sizeof(data1);  //整个数组的大小5*4字节=20字节

    int* data2=data1;
    int size2=sizeof(data2);  //data1为数组名字，相当于指向数组第一个元素的指针=4字节

    int size3=Getsize(data1);  //data1作为函数参数，数组退化成指针=4字节

    printf("%d,%d,%d",size1,size2,size3);
} 

题目一（找出数组中重复的数字）：在一个长度为n的数组里的所有数字都是在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有多少数字是重复的，更不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意重复的数字。例如：如果输入长度为7的数组{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出是重复的数字2或3。

bool duplicate(int nums[], int len, int* out)
{
    if(nmus == nullptr || len <= 0)
    {
        return false;
    }

    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if(nmus[i] < 0 || nums[i] >= len)
        {
            return false;
        }
    }  //判空
    
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        while(nums[i] != i)  //数字与数组下标不一致，进入循环调整
            {
                if(nums[i] == nums[nums[i]])  //判断此时i位置的数字m是否与m位置的数字相等，相等则说明该数字在i、m位置都出现了
                {
                    out[0] = nums[i];
                    return true;
                }
                else
                    swap(nums[i], nums[nums[i]]);  //若不相等，交换将数字m放置在属于它的m位置处
            }
    }
    return false;
}

解题思路：关键在于题干给出“长度为n的数组，所有数字都在0到n-1的范围内”，0到n-1正好n个数，如果没有重复则每个数仅出现一次。由此考虑将数组排序，依次把数字i放置到数组下标也为i的位置处，使其在数组中对应且唯一，若出现另一个位置上的数字与以该数字为下标对应的数字相等时，则输出重复数字。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

题目二（不修改数组找出重复的数字）：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的 数组。例如，如果输入长度为8的数组{2，3，5，4，3，2，6，7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

#include <iostream>
using namespace std;

int duplicate(const int* nums, int len)
{
    if(nums == nullptr || len <= 0)
    return -1;

    int start = 1;
    int end = len - 1;
    while(end > start)
    {
        int mid = start + (end - start) / 2;  //通过将区间长度的一半加上起始位置来计算中间位置mid
        int count = 0;

        for(int i = 0; i < len; i ++)
        {
            if(nums[i] >= start && nums[i] <= mid)  //遍历整个数组，寻找满足区间范围内所有数字出现的次数
                count ++;
        }

        if(count > mid - start + 1) end = mid;  //如果出现次数大于区间长度，说明在此区间内重复
        else start = mid + 1;  //否则去遍历另一半区间
    }
    return end;  //当start=end时输出该数字
}

int main()
{
	int nums[8] = {6,6,5,4,3,2,6,7};
	int result = duplicate(&nums[0], 8);
	cout << result << endl;
	return 0;
}

解题思路：关键在于此数组一定存在重复的情况，数字个数（数组长度）8大于数字范围7，将范围二分1-4，5-7，遍历整个数组，若在某一范围区间内，如1-4，满足这个范围的数字1-4在整个数组中出现的次数大于此范围长度4，说明在此区间有重复数字出现，继续进行二分，直到start=end，输出该数字。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

注意：此方法无法保证找出所有重复数字，如2在1-2的区间内出现了两次，但1未出现，则无法找出。