ST表板子

ST表解决RMQ问题

最新推荐文章于 2024-01-28 12:44:28 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-28 12:44:28 发布 · 346 阅读

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本文介绍使用ST表解决区间最值查询（RMQ）问题的方法。预处理阶段的时间复杂度为O(nlogn)，查询操作可在常数时间内完成。通过构建ST表，可以高效地获取指定区间内的最大值或最小值。

ST表在离线查找RMQ问题时的复杂度较小，偷个板子来。

预处理，O(nlogn)，查询：O(1)

Code：

class ST{
	ll STmax[MAXN][20],STmin[MAXN][20],mn[MAXN];
	
	public : void IntST(int n,ll a[]){
		mn[0]=-1;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			mn[i]=((i&(i-1))==0)?mn[i-1]+1:mn[i-1];
			STmax[i][0]=STmin[i][0]=a[i];
		}
		for(int j=1;j<=mn[n];++j){
			for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
				STmax[i][j]=max(STmax[i][j-1],STmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
				STmin[i][j]=min(STmin[i][j-1],STmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			}
		}
	}
	public : ll RMQMAX(int l,int r){
		int k=mn[r-l+1];
		return max(STmax[l][k],STmax[r-(1<<k)+1][k]);
	}
	public : ll RMQMIN(int l,int r){
		int k=mn[r-l+1];
		return min(STmin[l][k],STmin[r-(1<<k)+1][k]);
	}
};