poj 1958

最新推荐文章于 2020-02-03 19:47:42 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-03 19:47:42 发布 · 333 阅读

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本文深入探讨了四塔汉诺塔问题的解决方法，介绍了一种基于转移方程的算法，通过将部分盘子在四塔模式下从A移动到B，剩余盘子在三塔模式下移动到D，最后将所有盘子移动到目标塔的策略。代码实现使用C++，展示了如何通过双重循环计算最少移动次数。

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四塔汉诺塔问题，转移方程非常玄学，f[i]=min(f[j]*2+d[i-j]) （1 <=j < i），d表示三塔下的汉诺塔问题，这个方程的意思是将j个在四塔模式下有A挪到B，然后把其余i-j个在三塔模式下移到D，最后再将j个在四塔模式下挪到D。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N = 15;

int f[N],d[N];

int main(){
    int n=12;memset(f,0x3f,sizeof(f));
    d[1]=f[1]=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=d[i-1]*2+1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=1;j<i;j++)
            f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]);
    for(register int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<endl;
    return 0;
}