【OJ】POJ1958 Strange Towers of Hanoi (四柱汉诺塔)

题目大意

4个柱子，n个盘子（n<=12）的汉诺塔问题。
要求输出n=1到12时，最少移动次数。

分析

Frame算法
假设4个柱子为A,B,C,D，一开始n个盘子在A，最后要都移动到D
移动n个盘子时，先把上面的k个盘子借助4柱移动到B，在把下面n-k个盘子借助B以外的3柱移动到D，最后把B上的k个盘子借助4柱移动到D。根据这个规则，采用DP推导。
（该策略可以推广到m个柱子，此时要开的数组从3柱的开始到m柱共m-2个数组，此题开了两个数组three[13]和four[13]）

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    const long long INF_LL=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

    long long four[13] = {0,1};
    long long three[13] = {0, 1};
    for(int i = 2; i <= 12; i++)
        three[i] = (three[i - 1] << 1) + 1;
    for(int i = 2; i <= 12; i++)
    {
        four[i]=INF_LL;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            four[i]=min(four[i],four[j]+three[i-j]+four[j]);
        }
    }

    for(int i=1;i<=12;i++)
        cout<<four[i]<<endl;

    return 0;
}