poj1958 Strange Towers of Hanoi(递归)

本文探讨了将经典的三柱汉诺塔问题扩展至四柱的情况,并通过递归方法求解最小移动步数。提供了完整的C++代码实现,包括两个核心函数:three(int n)用于计算三柱汉诺塔问题,four(int n)则针对四柱情况。

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原题:http://poj.org/problem?id=1958

把汉诺塔问题拓展为4根,递归方法题目已经给出。天呐,我竟然理解错题意了,wa了好几次,要哭了。

#include<cstdio>
const int M=0x7fffffff;
int dp[13]={0};//记录移动n根从A->D的最小步骤 
int three(int n)
{
	if(n==0)
	{
		return 0;
	}else if(n==1)
	{
		return 1;
	}else{
		int now=0;
		now=three(n-1);
		now++;
		now=now+three(n-1);
		return now; 
	}
}
int four(int n)
{
	if(dp[n]!=0)
	{
		return dp[n];
	}
	if(n==0)
	{
		return 0;
	}
	if(n==1)
	{
		return 1;
	}
	int min=M;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int ans=0;
		ans=four(n-i);
		ans=ans+three(i);
		ans=ans+four(n-i);
		if(min>ans)
		{
			min=ans;
		}
	}
	return min;
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=12;i++)
	{
		int min=M;
		for(int k=1;k<=i;k++)
		{
			int now=four(i-k); //第一步要移动i-k到B 
			now=now+three(k);  //把k移动到D 
			now=now+four(i-k);//把B上的i-k 移动回D 
			if(now<min)
			{
				min=now;
			}
		}
		dp[i]=min;
		printf("%d\n",min);
	}
	return 0;
} 


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