多元Huffman编码问题

最新推荐文章于 2020-11-27 11:47:31 发布

cycy小陈

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分类专栏： # 贪心算法

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本文探讨了一个有趣的算法问题，即如何在合并操场周围摆放的n堆石子时，计算出将所有石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。通过使用优先队列，我们设计了两种不同的算法策略来解决这个问题，一种用于寻找最大成本，另一种用于寻找最小成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n和k（n≤100000，k≤10000），表示有n堆石子，每次至少选2 堆最多选k堆石子合并。第2 行有n个数（每个数均不超过 100），分别表示每堆石子的个数。

Output

将计算出的最大总费用和最小总费用输出，两个整数之间用空格分开。

Sample Input

7 3
45 13 12 16 9 5 22

Sample Output

593 199

Hint

请注意数据范围是否可能爆 int。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, k;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q1;
    priority_queue<int> q2;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int x;
        cin>>x;
        q1.push(x);
        q2.push(x);
    }

    long long sum1=0, sum2=0;
    while(q1.size()%(k-1)!=1){
        q1.push(0);
    }
    while(q1.size()>1){
        long long sum = 0;
        for(int i=0; i<k; i++){
            sum+=q1.top();
            q1.pop();
        }
        sum1+=sum;
        q1.push(sum);
    }
    while(q2.size()>1){
        long long sum=0;
        int a = q2.top();
        q2.pop();
        int b = q2.top();
        q2.pop();
        sum+=(a+b);
        sum2+=sum;
        q2.push(sum);
    }
    cout<<sum2<<' '<<sum1<<endl;

    return 0;
}