决策树：CART决策树剪枝算法（超详细）

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本文深入解析CART算法，包括决策树生成与剪枝过程。CART算法通过基尼指数或平方误差最小化准则生成二叉决策树，采用损失函数进行剪枝，平衡模型复杂度与拟合度。

文章目录

CART算法

CART假设决策树是二叉树，内部结点特征的取值为“是”和“否”。左分支“是”，右分支“否”。
与ID3和C4.5只有决策树的生成不同的是，CART算法由以下两步组成：

（1）决策树生成：基于训练数据集生成一棵尽量大的决策树。

（2）决策树剪枝：用验证数据集对已生成的树进行剪枝并选择最优子树，这时用损失函数最小作为剪枝的标准。

对回归树用平方误差最小化准则；对分类树用基尼指数最小化准则。生成二叉决策树。

1. CART生成算法

CART回归树和分类数的生成算法

2. CART剪枝算法

CART剪枝算法流程

在这里插入图片描述

CART剪枝算法解析（ 超详细 ）

① 在剪枝的过程中，要计算子树的损失函数，而计算子树的损失函数与之前相比稍加调整：
在这里插入图片描述
其中，T为任意的子树，C(T)为对训练数据的预测误差（如基尼指数、平方误差），|T| 为子树 T 的叶结点的个数，Cα(T)是子树整体的损失函数。

其中α为非负数，它权衡着模型对

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