数据结构模板

最新推荐文章于 2023-08-24 18:06:30 发布

Mr_Wolfram

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分类专栏：复习文章标签：数据结构

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本文详细介绍了一种高效的数据结构——线段树，包括其基本概念、实现原理及代码示例。文章通过具体的代码实现展示了如何利用线段树进行区间加、区间乘等操作，并特别强调了在运算过程中防止溢出的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线段树

函数名要写上。。。
LL 在运算的时候要防溢出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN=100005;
long long  sum[MAXN<<2];
long long col[MAXN<<2];
long long read(){
    long long rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return rv*fh;
}
void PushUP(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt,int m){
    if(col[rt]){
        col[rt<<1]+=col[rt];
        col[rt<<1|1]+=col[rt];
        sum[rt<<1]+=col[rt]*(m-(m>>1));   //
        sum[rt<<1|1]+=col[rt]*(m>>1);
        col[rt]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt){
    col[rt]=0;
    if(l==r) {sum[rt]=read();/*scanf("%lld",&sum[rt]);*/return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUP(rt);
}
/*void update(int p,int add,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]+=add;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(lson);
    else update(rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R) {
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m) ret+=(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=(L,R,rson);
    return ret;
}*/
void update(int L,int R,int add,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        col[rt]+=add;
        sum[rt]+=(long long)add*(r-l+1);
        return ;
    }
    PushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,add,lson);
    if(m<R) update(L,R,add,rson);
    PushUP(rt);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        return sum[rt];
    }
    PushDown(rt , r - l + 1);  
  int m = (l + r) >> 1;  
    long long ret = 0;  
  if(L<=m) ret += query(L , R , lson); 
    if(m<R) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int n,m;
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();
    //scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        int l,r,add;
        if(t==1){
            l=read();r=read();add=read();
            //scanf("%d%d%d",&l,&r,&add);
            update(l,r,add,1,n,1);
        }else {
            l=read();r=read();
            //scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld\n",query(l,r,1,n,1));
        }
    }   
    fclose(stdin);
    return 0;
}

区间加，区间乘，取模

ATTENTION:凡是能取模的地方都要取模，防溢出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long 
using namespace std;
const int MAXN=100005;
LL init(){
	LL rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
LL sum[MAXN<<2],col[MAXN<<2],mul[MAXN<<2],n,num,MOD;
void Pushup(int rt){
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Pushdown(int rt,int m){
	if(mul[rt]!=1){
		mul[rt<<1]*=mul[rt];
		mul[rt<<1]%=MOD;
		mul[rt<<1|1]*=mul[rt];
		mul[rt<<1|1]%=MOD;
		sum[rt<<1]*=mul[rt];
		sum[rt<<1]%=MOD;
		sum[rt<<1|1]*=mul[rt];
		sum[rt<<1|1]%=MOD;
		col[rt<<1]*=mul[rt];
		col[rt<<1]%=MOD;
		col[rt<<1|1]*=mul[rt];
		col[rt<<1|1]%=MOD;
		mul[rt]=1;
	}
	if(col[rt]){
		col[rt<<1]+=col[rt];
		col[rt<<1]%=MOD;
		col[rt<<1|1]+=col[rt];
		col[rt<<1|1]%=MOD;
		sum[rt<<1]+=col[rt]*(m-(m>>1));
		sum[rt<<1]%=MOD;
		sum[rt<<1|1]+=col[rt]*(m>>1);
		sum[rt<<1|1]%=MOD;
		col[rt]=0;
	}
}
void build(int l,int r,int rt){
	mul[rt]=1;
	if(l==r){
		sum[rt]=init()%MOD;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(lson);
	build(rson);
	Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int add,int l,int r,int rt,bool op){
	if(L<=l&&r<=R){
		if(!op){
			sum[rt]+=(LL)add*(r-l+1);
			sum[rt]%=MOD;
			col[rt]+=add;
			col[rt]%=MOD;
		}else{
			sum[rt]*=add;
			sum[rt]%=MOD;
			mul[rt]*=add;
			mul[rt]%=MOD;
			col[rt]*=add;
			col[rt]%=MOD;
		}
		return;
	}
	Pushdown(rt,r-l+1);
	int m=(l+r)>>1;
	if(L<=m) update(L,R,add,lson,op);
	if(m<R) update(L,R,add,rson,op);
	Pushup(rt);
}
LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){
	if(L<=l&&r<=R){
		return sum[rt];
	}
	Pushdown(rt,r-l+1);
	LL ret=0;
	int m=(l+r)>>1;
	if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
	if(m<R) ret+=query(L,R,rson);
	return ret%MOD;
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=init();num=init();MOD=init();
	build(1,n,1);
	for(int i=1;i<=num;i++){
		int t=init();
		if(t==1){
			int l=init(),r=init(),add=init();
			update(l,r,add,1,n,1,1);
		}else if(t==2){
			int l=init(),r=init(),add=init();
			update(l,r,add,1,n,1,0);
		}else{
			int l=init(),r=init();	
			printf("%lld\n",query(l,r,1,n,1));
		}
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}