Jacobi迭代和Gauss_Seidel迭代在MATLAB编程实现

最新推荐文章于 2022-12-20 23:19:56 发布

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#matlab #线性代数 #算法

本文介绍了如何在MATLAB中编程实现Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组。内容包括两种迭代方法的使用方法，以及具体的运行结果展示。调用函数时需提供系数矩阵、常数项、精度要求、迭代次数和初始值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Jacobi迭代

function [ x ] = jacobi( A,b,ep,N,x0 )
         %   JACOBI 用矩阵形式迭代的过程
         %   A是系数矩阵 B是常数项 ep是精度要求 N是迭代次数 
 format long    %计算结果显示小数点后更多位数
 if nargin<3
     disp('输入参数数目不足3个')
     return
    else if nargin>=5
          M=N;  
   end
 end
    
D=diag(diag(A));
L=-tril(A,-1);
U=D-L-A;
B=D\(L+U);
f=D\b;
x=B*x0+f;    %第一次迭代
 disp(['第1次收敛结果为最终收敛结果：'])
 disp(x')
  n=2;
  while n<M
    x0=x;
    x=B*x0+f；

        if  norm(x-x0)<ep
        disp(['第',num2str(n),'次收敛结果为最终收敛结果：'])
        disp(x')
        break
        
    end
    disp(['第',num2str(n),