2020-11-8上机：问题求解：完数

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*作    者：李先声
*完成日期：2020年8月25日
*版 本 号：v1.0
*问题描述：数字游戏
【项目1-完数】
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。
（1）输入一个数n，判断n是否是完数
（2）输出1000以内的所有完数
（3）亲密数：如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；
且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
求3000以内的全部亲密数。
（提示：按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，
再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。）
*/

（1）输入一个数n，判断n是否是完数

#include <stdio.h>

int main( )

{
    int i,n,num=0,remainder;

    printf("请输入任意大于1的自然数n：");

    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<n;i++)
    {
        remainder=n%i;

        if(remainder==0)
        {
            num=num+i;
        }

    }
    if(num==n)
    {
        printf("%d是完数。",n);
    }
    else
    {
        printf("%d不是完数。",n);
    }


    return 0;

}

 （2）输出1000以内的所有完数

#include <stdio.h>

int main( )

{
    int i,n,num,remainder;

    printf("1000以内的完数包括：");

    for(n=2;n<=1000;n++)
    {
        num=0;

        for(i=1;i<n;i++)
            {
                remainder=n%i;

                if(remainder==0)
                {
                    num=num+i;
                }

            }
        if(num==n)
        {

            printf("%d\t",n);


        }

    }

    return 0;

}

（3）亲密数：如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；
且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
求3000以内的全部亲密数。

#include <stdio.h>

int main( )

{
    int a,b,i,j,n,remainder1,remainder2;

    printf("3000以内的全部亲密数包括：\n");

    for(a=2;a<=3000;a++)
    {
        b=0;

        for(i=1;i<a;i++)
            {
                remainder1=a%i;

                if(remainder1==0)
                {
                    b=b+i;
                }

            }

        n=0;

        for(j=1;j<b;j++)
            {
                remainder2=b%j;

                if(remainder2==0)
                {
                    n=n+j;
                }

            }

        if(n==a)
        {

            printf("a=%d和b=%d为亲密数\n",a,b);

        }


    }

    return 0;

}