PTA7-7 田忌赛马

最新推荐文章于 2023-09-02 15:03:11 发布

砖瓦程序猿

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本文介绍了一种基于田忌赛马故事的算法策略，通过分析马匹速度，计算最佳比赛策略，以最大化赢得的黄金数量。文章提供了一个程序实例，演示如何使用栈和队列数据结构来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先回顾一下田忌赛马这个古老的故事: 齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。

现在的问题：田忌与齐王赛马，双方各有n匹马参赛（n<=100），每场比赛赌注为200两黄金，现已知齐王与田忌的每匹马的速度，并且齐王肯定是按马的速度从快到慢出场，现要你写一个程序帮助田忌计算他最好的结果是赢多少两黄金（输用负数表示）。

说明: 为了简单起见,保证2n匹马的速度均不相同。

输入格式:

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据占3行,第一行是n,表示双方参赛马的数量，第2行n个正整数，表示田忌的马的速度，第3行n个正整数，表示齐王的马的速度.

输出格式:

针对每组测试数据输出一行数据,表示田忌比赛的最好结果是赢多少两黄金。

输入样例:

输出样例:

200
0
-400

思路：用栈模拟的，直接上代码了

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAX 1010
using namespace std;
int tian[105];
int qi[105];
stack<int> st;
queue<int> que;
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,count=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&tian[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&qi[i]);

        }
        sort(tian,tian+n);
        sort(qi,qi+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++){
            que.push(qi[i]);
            st.push(tian[i]);
        }
        while(!que.empty()){
            if(que.front()<st.top()){
                que.pop();
                st.pop();
                count++;
            }
            else{
                que.pop();
                count--;
            }
        }
        printf("%d\n",count*200);
    }
}