- 投影模型与BA代价函数
BA是非线性优化的一种特殊情况, 具体表现在优化过程中稀疏矩阵的数学处理。因此我们需要首先了解投影模型,然后利用我们上一节学习的最小二乘法来进行BA优化。
a. 首先,把世界坐标P转化为相机坐标P’,用到相机的外参矩阵
b. 然后,将坐标P’投至归一化平面,得到归一化坐标
c. 考虑归一化坐标的畸变情况
d. 最后,根据内参模型,计算像素坐标
这就是之前的观测方程,内参和畸变都是在标定的时候即测量好了的,因此不算是变量,z = h(x, y)
z是像素坐标,x即为相机外参,y为世界坐标,这是我们要优化的两个变量。
因此观测误差为:e = z - h(s, p)
s 为外参的李代数
设zij为在位姿si处观测路标pj产生的数据,那么整体的代价函数就是所有误差的1/2平方和,对这个最小二乘进行求解,相当于对位姿和路标同时进行调整,这就是所谓的BA。 - 稀疏性与边缘化(Schur消元)
- 鲁棒核函数(消除错配带来的极大误差现象)
Huber:
H(e) =
1/2 e^2 |e| <=a
a(|e| - 1/2a) 其他 - BA数据工具集合:
g2o 图优化
Ceres 消元
SLAM6:BA优化
最新推荐文章于 2025-03-03 17:18:58 发布