立体几何知识点汇总

空间直线方程

参考：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45750972/article/details/121172793
总结：
一般直线方程（两个平面方程联立）
对称式方程：根据直线上一点获取 (x-x0)
参数方程：x = x0 + mt
直线方向向量：取两个平面的法向量做叉积即可
直线夹角：余弦定理
直线与平面夹角：对直线与平面法向量做余弦定理，sin = cos’
异面直线距离：计算两直线方向向量的叉积，该叉积的单位向量与两直线上任意一点的连线的点积即为异面直线的距离。
ps: 单位向量叉积不一定为单位向量，仅当两者垂直的时候为。

消失点

参考：https://blog.youkuaiyun.com/scjdas/article/details/129717554
空间中的平行线经透视变换后均相交于一点（相机成像过程是一种透视变换）
位于空间中某个平面的灭点，是过投影中心且与该平面平行的平面与该平面的交点。所以取水平面上的两个灭点的连线，就是地平线。从这个角度来看，水平面上的任意个灭点，必然在同一条直线上。
灭点的其他作用：求焦距，求成像中心，恢复图像的位姿。参考：https://blog.youkuaiyun.com/djfjkj52/article/details/104633699