PTA天梯赛练习集 L1-046 整除光棍 （20 分）

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

解题思路：

这道题的题目很容易理解，在难点上，题目也给了很明确的提示（题目已经说了s可能是个很大的数，这表示一定有一个测试点是一个位数相当大的，由于位数的原因，所以我们要用数组来保存这个位数很大的数，比如题目上的3584229390681）

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	string a="1";
	int x,h;
	vector<int> b;
	cin>>x;
	while(1){//进入死循环 ，第一次为1，第二次为11，之后每次位数加1，下面会有详解 
		vector<int>().swap(b);//这条语句的作用是将数组b清空 ，swap()函数是交换两个数组的值，
							//这里是将数组b中的值与空数组交换了 
		h=0;//h为余数，第一次为0
		int i;
		for(i=0;i!=a.size();i++){//这个循环的作用是将光棍数除以x，并将结果保存在数组b中，
								//之所以用数组是因为光棍数可能是一个很大的值，无法用一个变量保存 
			b.push_back(((int)a[i]-48+h*10)/x);//h为上一位的余数，第一次为0 
			h=((int)a[i]-48+h*10)%x;//求出本位的余数， 
		}
		if(h==0){//经过for循环后，h仍未0的话，说明此次的while循环中的光棍数被x整除，则此次数组b中保存的值为题目要求的s 
			for(int j=0,flag=0;j!=b.size();j++){
				if(b[j]!=0){//flag的作用是输出时不输出前导0，如数组b保存的数可能是00003584229390681(因为是用数组保存的数，所以存在前导0) 
					flag=1;
				}
				if(flag){
					cout<<b[j];
				}
			}
			cout<<" "<<a.size();//a.size()所得的是字符串a的长度，即题目中要求输入的n 
			return 0;//结束函数，此时输出的便是光棍数最小的情况 
		}else{//h不等于0，代表此次while循环的光棍数不能被x整除， 
			a+="1";//在原来的基础上乘10，再在个位数上+1，比如1变为11； 11变为111； 
		}
	}
}