day4 数据结构与算法----- 搜索算法（2）

顺序搜索一个列表，并讨论搜索过程中的最好情况，最坏情况和平均情况的性能

python 中的 in 运算符作为 list 类中名为__contains__的一个方法而实现的。这个方法在列表中搜索一个特定的项（叫做目标项）。
在这样一个列表中搜索一个目标项的唯一的方法是，从第 1 个位置的项开始，将其与目标项进行比较。如果这两个项相等，该方法返回True。否则，该方法移动到下一个位置继续比较。如果该方法到达了最后一个位置，却仍然没有找到目标项，它就返回False。这种搜索叫做顺序搜索（sequential search）或线性搜索（linear search）。
算法实现：

def shunxusousuo(target,lists):
    position = 0
    while position < len(lists):
        if target == lists[position]:
            print(position)
        position += 1
    return -1


list1 = [1,2,3]
shunxusousuo(3,list1)

嗯。。。当然啦，在搜索的过程中总会发生运气很好的事情（比如说第一个位置的元素就与目标值一致），也会发生运气很不好的事情（比如说在列表的最后一个位置才搜索到与目标值一致的元素，或者一个一致的元素都没有）。
所以，对在顺序搜索的分析要考虑如下3中情况：

1. 在最坏的情况下，目标项位于列表的末尾，或者根本就不在列表中。那么，算法必须访问每一个项，并且对大小为n的列表要执行n次迭代。因此，顺序搜索的最坏情况的复杂度为O(n)；
2. 在最好的情况下，算法只进行了1次迭代就在第1个位置找到目标项，复杂度为O(n);
3. 在平均的情况下，要把每一个可能的位置找到目标项所需的迭代次数相加，并且用总和除以n。因此，算法执行了(n+n-1+n-2+n-3+n-4+n-5+······+1)/n次的迭代。简化式子为(n+1)/2。对于很大的n，常数因子2的作用并不大，因此，平均情况下的复杂度仍然为O(n)。

所以综上所述，顺序搜索的最好情况的性能是很少见的，而平均情况和最坏情况的性能则基本相同。