莫比乌斯函数学习

莫比乌斯反演

     

假设f非常容易求得，但是g很难求，那么我们是不是可以通过f来求g呢?

可以使用公式：

 

推导详见https://blog.youkuaiyun.com/outer_form/article/details/50588307

莫比乌斯函数的性质

1. 若 d=1，则 μ(d)=1
2. 若 d=p1∗p2∗p3∗p4∗..∗pn (p的次数都是1，且都是互异的质数) 那么μ(d)=(−1)^n
3. otherwise μ(d)=0

证明觉得以下博客写得非常好https://lnrbhaw.github.io/2018/11/23/%E8%8E%AB%E6%AF%94%E4%B9%8C%E6%96%AF%E5%8F%8D%E6%BC%94%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B0/