P3865（ST表，入门，模板）

最新推荐文章于 2024-07-18 17:22:15 发布

撒旦即可

最新推荐文章于 2024-07-18 17:22:15 发布

阅读量395

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # ST表

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39861441/article/details/88881209

ST表专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍使用ST表解决区间最大值查询(RMQ)问题的方法。通过预处理建立ST表，实现O(1)时间复杂度的区间查询。适用于固定数组且无需更新场景。

题意：给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

解题思路：第一次用ST表，专门用于处理RMQ问题，参考了https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3865。原理挺简单，就是用2^i对区间进行分割。

这样建表的复杂度为O(nlogn),而查询的复杂度为O(1).相较于线段树建树O(nlogn)的复杂度和查询O(logn)的复杂度要好。但是ST表的限制也很大，即修改比较困难，而且只适用于区间最大最小这种单纯比较的问题。如果问区间和，那肯定是不行滴。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 100009
using namespace std;
int s[N];
int p[N][21];
int query(int l,int r)
{
	int k=log2(r-l+1);
	return max(p[l][k],p[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	int n,m,l,r;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i][0]);//必须从1开始，代表第一位 
	for(int j=1;j<=20;j++)
	{
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
		{
			p[i][j]=max(p[i][j-1],p[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		printf("%d\n",query(l,r));
	}
	return 0;
}