HDU4632(区域dp)

解题思路：求一个字符串中的回文子串个数。要注意因为是要取余的，所以dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]可能是负数，所以还要+mod来确保它是正数。

以下摘自https://blog.youkuaiyun.com/u014492306/article/details/45243649

用dp[i][j]表示这一段里有多少个回文串，那首先dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]，但是dp[i+1][j]和dp[i][j-1]可能有公共部分，

所以要减去dp[i+1][j-1]。

如果str[i]==str[j]的话，还要加上dp[i+1][j-1]+1，因为首尾是可以组成一个回文子串的，而且首尾可以与中间任何一个回文子串组成新的回文子串  。
 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 10007
using namespace std;
char s[1005];
int dp[1005][1005];
void solve()
{
	int l=strlen(s);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<l;i++) dp[i][i]=1;
	for(int d=1;d<l;d++)
	{
		for(int i=0;i+d<l;i++)
		{
			int j=i+d;
			if(s[i]==s[j])
			dp[i][j]+=dp[i+1][j-1]+1;
			dp[i][j]%=mod;
			dp[i][j]+=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+mod);
			dp[i][j]%=mod;
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	int T,cnt=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		cnt++;
		scanf("%s",s);
		solve();
		printf("Case %d: %d\n",cnt,dp[0][strlen(s)-1]);
	}
	return 0;
}