PTA团体程序设计天梯赛篇(二)----数据结构

数据结构

树

这是二叉搜索树吗？

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解题思路：
此题我们知道了二叉搜索树的性质：左子树小于根，右子树大于等于根。
且输入的是前序遍历，则对一个二叉树[l,r]：a[l]是根，[l+1,r]是左右子树范围。
其中，前x项若都小于根，剩下的都大于等于根：则从l+1开始的前x个就是左子树，剩下的都是右子树。如此就分出了左右子树[l1,r1][l2,r2]，然后再对左右子树递归即可。

由于输出要后序遍历，则我们只需：递归左子树，递归右子树，存根 （按照后序遍历的顺序）即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 10010;

int n, flag;
int t[N];
vector<int>ans;

void solve(int l, int r) {
   
	if (r < l)
		return ;
	int i = l + 1, j = r;

	if (!flag) {
   
		while (i <= r && t[i] < t[l]) // 最后停止在大于等于的位置，比正确位置后移了一位
			i++;
		while (j > l && t[j] >= t[l]) // 最后停在小于的位置，比正确位置前移了一位
			j--;
		if (i - j != 1) // 只有当两者相差1也就是中间没有元素的时候才正确
			return ;
		solve(l + 1, i - 1);
		solve(j + 1, r);
		ans.push_back(t[l]); 
	} else {
   
		while (i <= r && t[i] >= t[l])
			i++;
		while (j > l && t[j] < t[l])
			j--;
		if (i - j != 1)
			return ;
		solve(l + 1, i - 1);
		solve(j + 1, r);
		ans.push_back(t[l]);
	}
}

int main() {
   
	int f = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1 ; i <= n ; ++i)
		cin >> t[i];
	solve(1, n);
	if (ans.size() == n) {
   
		puts("YES");
		for (auto x : ans) {
   
			if (f)
				cout << " ";
			cout << x;
			f++;
		}
	} else {
   
		ans.clear();
		flag = 1;
		solve(1, n);
		if (ans.size() == n) {
   
			puts("YES");
			for (auto x : ans) {
   
				if (f)
					cout << " ";
				cout << x, f++;
			}
		} else
			puts("NO");
	}
	return 0;
}

树的遍历

题目链接

解题思路：

思路：(1)通过后序遍历找到根结点，再通过根结点在中序遍历的位置找出左子树、右子树。(2)根据左子树在后序遍历结果的顺序，找到左子树的根结点，视左子树为一棵独立的树，转步骤(1)。(3)根据右子树在后序遍历结果的顺序，找到右子树的根结点，视右子树为一棵独立的树，转步骤(1)。

注意点：
函数参数需要一个创建二叉树的指针 ，和后序的左右指针，以及中序的左右指针，5个参数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n ;
int in[N], nx[N];

typedef struct node {
   
	int val;
	struct node *l, *r;
} BitNode, *BiTree;


void build(BiTree &T, int L1, int R1, int L2, int R2) {
   
	T = (BiTree)malloc(sizeof (BitNode));
	T->val = nx[R1];
	int in_root ;
	for (int i = L2 ; i <= R2 ; ++i)
		if (in[i] == nx[R1]) {
   
			in_root = i ;
			break;
		}

	if ( in_root - L2 != 0 ) {
   
		build(T->l, L1, L1 + in_root - L2 - 1,  L2,  in_root - 1);
	} else
		T->l = NULL;

	if (R2 - in_root != 0) {
   
		build(T->r, R1 - (R2 - in_root), R1 - 1, in_root + 1, R2 );
	} else
		T->r = NULL;
}

void bfs(BiTree T) {
   
	queue<BiTree>q;
	q.push(T);
	int f = 0;
	while (q.size()) {
   
		auto u = q.front();
		q.pop();
		if (f)
			cout << " ";
		cout << u->val;
		f++;
		if (u->l)
			q.push(u->l);
		if (u->r)
			q.push(u ->r);
	}
}

int main() {
   
	BiTree t;
	cin >> n;
	for (int i = 1 ; i <= n ; ++i)
		cin >> nx[i];
	for (int j = 1; j <= n ; ++j