蓝桥杯算法训练 N车（Java）

最新推荐文章于 2025-12-23 23:25:46 发布

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#蓝桥杯 #算法 #java

该问题探讨了在N×N的棋盘上如何放置N个车，使得它们不互相攻击。每行只能放置一个车，且同一列上不能有两个车。解决方案可以通过阶乘计算得出，因为每一行都有n种选择放置车的方式，总共n行，所以总方案数为n的阶乘。给定N值后，通过Java程序计算并输出方案数。

问题描述
　　给定N×N的棋盘，问有多少种放置N个车使他们不互相攻击的方案。
输入格式
　　一行一个整数，N。
输出格式
　　一行一个整数，表示方案数。
样例输入
3
样例输出
6
数据规模和约定
　　N<=20

思路：

题目的大意是，一行只是允许放一辆车，并且在每列上不能是同一列

假设有n行n列，也就是说我放在第一行的第一列，那么我在下面的n-1行中可以放n-1列可供我放置

那么转换过来其实我们可以看作为数学上的阶乘问题

完整代码：


import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long ans = 1;
        for (int i = n; i >= 1; i--)
            ans *= i;
        System.out.println(ans);
    }

    }