leetcode----42. 接雨水_接雨滴 leetcode-优快云博客

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本文介绍两种高效算法解决计算柱状图中能接多少雨水的问题。方法一使用单调栈，通过维护一个严格单调递减的栈来计算凹面积总和；方法二则通过寻找最高柱子作为峰顶，分别从左到右和从右到左遍历计算面积。

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在这里插入图片描述
方法一：维护一个栈底到栈顶严格单调递减的单调栈

这题需要算出凹面积的总和，我们维护一个单调栈，当我们要插入的柱子不满足单调栈的性质时，会和栈顶的柱子形成凹面，我们将栈顶弹出并计算出凹面的面积，一直重复直到该柱子满足单调栈的性质将其插入。

面积的计算方法： $弹出的柱子高度)\times(需要插入柱子的位置 - 弹出的柱子的位置 - 1)$

代码：

int trap(vector<int>& height) {
    int len = height.size(),ans = 0;
    if(len == 0)
        return 0;
    stack<int>s;
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        while(!s.empty() && height[s.top()] < height[i])
        {
            int indx = s.top();
            s.pop();
            while(!s.empty() && height[s.top()] == height[indx])
            {
                indx = s.top();
                s.pop();
            }
            if(!s.empty())
            {
                ans += (min(height[s.top()],height[i]) - height[indx])*(i - s.top()-1);
            }
        }
        s.push(i);
    }
    return ans;
}

方法二：我们可以将所有柱子整体看成一个山峰，峰顶的左边是不严格递增，右边是不严格递减。

1.先遍历一遍数组找到最高柱子的位置。
2.分别从左到右和从右到左遍历到峰顶，设一个当前的最大值，遇到高度比当前最大值小的柱子时给总的面积加上他们的高度差，遇到高度比当前最大值大的柱子时，更新当前最大值。

代码：

int trap(vector<int>& height) {
    int len = height.size();
    if(len == 0)
        return 0;
    int max_num = -1,second_num = -1,k,i = 0,j = len - 1;
    int ans = 0;
    for(;i < len;i++)
    {
        if(height[i] > max_num)
        {
            max_num = height[i];
            k = i;
        }
    }
    for(i = 0;i < k - 1;i++)
    {
        second_num = max(second_num,height[i]);
        if(height[i+1] < second_num)
            ans += (second_num - height[i+1]);
    }
    second_num = -1;
    for(;j > k + 1;j--)
    {
        second_num = max(second_num,height[j]);
        if(height[j-1] < second_num)
            ans += (second_num - height[j-1]);
    }
    return ans;
}