程序设计与算法----递归汉诺塔问题

最新推荐文章于 2022-03-23 12:45:59 发布

Java硬件工程师

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分类专栏：程序设计与算法 C++ 递归

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本文介绍了一个经典的递归问题——汉诺塔。通过详细的算法思想解析和C++代码实现，展示了如何将大规模问题分解为较小规模的子问题进行解决。汉诺塔问题要求将一系列不同大小的盘子从一个柱子移动到另一个柱子，同时遵循大盘在下、小盘在上的规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔
古代有一个梵塔，塔内有三个座A,B,C,A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移动到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动的过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求输出移动的步骤。

在这里插入图片描述

算法思想：这是一个典型的递归的问题，将A座盘子移动到C座，用B座做中转，这个问题可以分解成，先把n-1个盘子移动到B座，然后再把剩下的一个盘子移动到C座，然后再把B座上的n-1个盘子移动到C座，把n-1个盘子从A座移动到B座，他们的形式相同，但规模变小，因为移动的盘子数量变少了。

#include<iostream>
using namespace std;

void hanoi(char begin,char mid,char end,int n){
	if(n==1){
		//当只有一个盘子的时候，直接将盘子从A移动到C 
		cout<<begin<<"->"<<end<<endl;	 
		return ;
	}else{
		//当有多个盘子的时候，先将n-1个盘子从A移动到B,然后再将1个盘子从A移动到C，最后
		//将剩下的n-1个盘子从B移动到C，中转为剩下的一个。 
		hanoi(begin,end,mid,n-1);
		cout<<begin<<"->"<<end<<endl;
		hanoi(mid,begin,end,n-1);
		return ;
	}
}
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;			//输入的n表示盘子数 
	hanoi('A','B','C',n);		//将n个盘子从A移动到C，以B为中转 
	return 0;
}