首先你知道这道题的题意是,在每个立方体的长和宽由上到下依次递减的情况下,求最大高度的问题。
1.一个立方体的长宽高可以有六种形式。
2.一个立方体可以用六种状态来储存。
3.每种状态的值就是它的高。
4.d(i)表示第i种状态它的高。
5.如果有x种立方体,那么就有6*x种状态,那么把这些状态排序 把长和宽大的放在前面 小的放在后面,从最大的长宽开始遍历,那么dp[i]=max[dp[i],dp[j]+rec[i]),在i前面的所有的j状态中 可能有重复的状态,如果重复的话 那么dp[i]和dp[j]+rec[i]就相等了,所以不更新。
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Rec
{
int x,y,z; //长,宽,高
}rec[200];
bool cmp(Rec a,Rec b)
{
return a.x*a.y>b.x*b.y; //长和宽大的在前面
}
int main()
{
//freopen("E:\\file.txt","r",stdin);
int N;
int kase=1;
while(~scanf("%d",&N))
{
if(N==0)
break;
int a[3];
int num=0;
//每种状态按长,宽的顺序依次递减
int dp[200];
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(rec,0,sizeof(rec));
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);
sort(a,a+3); //三个数从小到大排序
rec[num].x=a[2];rec[num].y=a[1];rec[num].z=a[0];num++;
rec[num].x=a[2];rec[num].y=a[0];rec[num].z=a[1];num++;
rec[num].x=a[1];rec[num].y=a[2];rec[num].z=a[0];num++;
rec[num].x=a[1];rec[num].y=a[0];rec[num].z=a[2];num++;
rec[num].x=a[0];rec[num].y=a[2];rec[num].z=a[1];num++;
rec[num].x=a[0];rec[num].y=a[1];rec[num].z=a[2];num++;
}//最终的num表示状态数
sort(rec,rec+num,cmp);
int MAX=0;
for(int i=0;i<num;i++)
{
dp[i]=rec[i].z;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(rec[j].x>rec[i].x&&rec[j].y>rec[i].y)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+rec[i].z);
}
if(dp[i]>MAX) MAX=dp[i];
}
cout<<"Case "<<kase++<<": maximum height = "<<MAX<<endl;
}
return 0;
}