本文介绍了组合数的两种计算方法：重数计算法和递推法。重数计算法需要计算素数在n!、r!及(n-r)!中的出现次数；递推法则通过递推公式实现了组合数的高效计算。
组合数公式
Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!
方法一——重数计算法
我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。
我们直接给出公式
一个素数pp在n!n!中出现的个数是
n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…
另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。
方法二——递推
Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−1r+Cn−1r−1
组合数学——大组合数的计算
最新推荐文章于 2021-10-28 10:20:28 发布
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