Tarjan缩点+SPFA——缩点

题目来源

洛谷P3387缩点

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3387

思路

Tarjan+SPFA求DAG上单源最短路模板题

用Tarjan在原图上求SCC 缩点

用缩点之后的SCC建一个有向无环图

SCC权为此SCC内所有点点权和

在新建的DAG上将SCC权视为边权跑SPFA

求SCC[1]到SCC[n]的最长路即为所求答案

代码（C++)

#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset <200010> g,in;    stack<int> s;    
queue<int> q;    long long dis[20010],ans=0;
int n,m,u,v,cnt=0,num,t=0,S;
struct way{int en,ne,ti;}p[200010];
int he[20010],dfn[20010],low[20010];
int scc[20010],w[20010];
void dfs(int pos);
inline void add(); 
void search(int pos);
inline void spfa();
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%d%d",&u,&v),add();
    num=n;    g=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(g[i]==0)
            search(i);
    g=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        w[scc[i]]+=w[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(g[i]==0)
            dfs(i);
    for(int i=n+1;i<=num;++i)
        S=i,spfa();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
inline void spfa()
{
    int pos,k; in=0;
    for(int i=n+1;i<=num;++i)
        dis[i]=0;
    q.push(S); in[S]=1; dis[S]=w[S];
	while(!q.empty())
    {
        pos=q.front();
        k=he[pos];	in[pos]=0;	q.pop();
        while(k!=0)
        {
           if(dis[pos]+w[p[k].en]>dis[p[k].en])
            {
                dis[p[k].en]=dis[pos]+w[p[k].en];
                 if(in[p[k].en]==0)
                    q.push(p[k].en);
                in[p[k].en]=1;
            }
            k=p[k].ne;
        }
        
    }
    for(int i=n+1;i<=num;++i)
        if(dis[i]>ans)
            ans=dis[i];
}
void dfs(int pos)
{
    g[pos]=1;
    int k=he[pos];
    while(k!=0)
    {
        if(scc[pos]!=scc[p[k].en])
        {
            if(g[p[k].en]==0)
                dfs(p[k].en);
            u=scc[pos];
            v=scc[p[k].en];
            add();
        }
        k=p[k].ne;
    }
    return ;
}
void search(int pos)
{
    g[pos]=1;    s.push(pos);
    dfn[pos]=++t;    low[pos]=dfn[pos];
    int k=he[pos];
    while(k!=0)
    {
        if(g[p[k].en]==0)
        {
            search(p[k].en);
            if(low[p[k].en]<low[pos])
                low[pos]=low[p[k].en];
        }
        else if(dfn[p[k].en]<low[pos]&&scc[p[k].en]==0)
            low[pos]=dfn[p[k].en];
        k=p[k].ne;
    }
    if(low[pos]==dfn[pos])
    {
        ++num;
        while(s.top()!=pos)
            scc[s.top()]=num,s.pop();
        scc[pos]=num;
        s.pop();
    }    
}
inline void add()
{
    ++cnt;
    p[cnt].en=v;
    p[cnt].ne=he[u];    
    he[u]=cnt;
}