33.LeetCode之打家劫舍 (不相邻数组元素的最大和)

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本文探讨了一种利用动态规划算法解决特殊盗窃问题的方法，旨在计算在不触发相邻房屋警报系统的条件下，能从一系列藏有现金的房屋中窃取的最高金额。通过两个示例详细解析了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

C代码：动态规划

//动态规划
#define max(a,b) (((a)>(b)) ? (a):(b))
int rob(int* nums, int numsSize) {
    if( numsSize == 0 )
        return 0;
    if( numsSize == 1 )
        return nums[0];
    if( numsSize == 2 )
        return max(nums[0], nums[1]);
    int *dp = (int *)malloc( sizeof(int)*numsSize );
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
    for(int i=2; i<numsSize; i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1]); //不断比较
    }
    return dp[numsSize-1];
}