简单动态规划（真的简单）

引入

该部分举例来源于中国大学MOOC：浙江大学《数据结构》

在解决一些最优解问题时，我们经常会需要进行动态规划的求解，以期望避免暴力搜索消耗的超长时间.
我们先来看一个最简单的例子.

现有一个每个值都已经确定的数列a_n，定义子数列为从这个数列中抽取的任意1~n个元素，按相对顺序不变的条件组成的一个新数列.
例如，对于数列(9,8,3,9,2,6)，其一个子列可以是(9)，(3)，(9,8,6)，(9,8,3,9,2)，等等. 而(3,8)不属于其子列.
现在，求一个由a_n中任意个连续元素构成的子列的最大和.
输入：输入包含两行，第一行是一个整数，表示数列的长度n.第二行是n个数，表示这个数列的各个值.
输出：输出包含一个数，表示其最大的一个连续子列的和.
测试用例保证1≤n≤100000(10⁵).
时间限制：1000ms
输入样例
8
1 4 -1 -5 8 0 3 1
输出样例
12

解释：从数列中抽取8,0,3,1这四个连续元素构成的子列有最大和12.

如何求解？首先想到暴力搜索：遍历求出所有子列的和，找到最大值.
C/C++代码如下：

#define MAXN 100001
int a[MAXN];
int main()
{
   
   
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ans = 0;//存最终答案
	for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);//输入数列
	for(int len = 1; len <= n; ++len)//按数列的长度遍历.
	{
   
   
		for(int i = 0; i + len - 1 < n; ++i)//求出所有长度
		{
   
   									//为len的子列的和.
			int sum = 0;
			for(int j = i; j <= len + i - 1; ++j)
				sum += a[j