P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

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思路：

用枚举全排列来遍历所有滴入油滴的先后顺序

并判断总空间最大的情况

四舍五入后输出答案

 代码解释：

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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double x[10],y[10],xa,xb,ya,yb,ans,r[11];
int n;
bool v[10];
double getr(int i)//第i个油滴完全扩散的半径
{
    double s1=min(abs(x[i]-xa),abs(x[i]-xb));
    double s2=min(abs(y[i]-ya),abs(y[i]-yb));
    double o=min(s1,s2);
    //为什么是最小的？
    //因为油滴只要碰到任何一条边都会全部停止扩散
    for(int l=1;l<=n;l++)
    {
    	if(v[l]&&l!=i)
    	{
    	double ddd=sqrt((y[l]-y[i])*(y[l]-y[i])+(x[l]-x[i])*(x[l]-x[i]));
        o=min(o,max(0.0,ddd-r[l]));
        }
    }//油滴碰到其他油滴的情况
    return o;
}
void dfs(int t,double sum)//t代表该放第t个油滴，sum代表现在的覆盖面积
{
    if(t>n)
    {
        ans=max(sum,ans);
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(v[i]==0)
        {
            v[i]=1;
            r[i]=getr(i);
            dfs(t+1,sum+3.1415926*r[i]*r[i]);
            v[i]=0;//回溯
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>x[i]>>y[i];
    double s=abs(xa-xb)*abs(ya-yb);//长方形的面积
    dfs(1,0);
    cout<<(int)(s-ans+0.5);//手动四舍五入，那个（int）代表输出向下取整的整型变量（嗷嗷嗷，第一次说的这么专业）
    return 0;
}

​